大乐透什么是除3余数？
“除3余数”是彩票行业术语，用于划分中奖号码的区间，以方便计算和记录；在乐透型彩票中，最为常见的是“35选5”、“七乐彩”等，这些玩法都是采用“固定投注”的方式，即每期购买同一组号码（也可以挑选若干组），而每一注号码中五个数字的顺序必须相同。由于每个数字出现的机会是相等的，因此我们只需要记住前两个数字即可——“首位数”与“末位数”，而其他三个数字进行全排列时，会有90种结果，因此又称为“九项”，它们依次被称之为“123”、“124”、“125”…“345”。
“除3余数”的概念应运而生——将前两位的数字减去1，得到一个余数，这个余数作为新的首位数，以此类推，得到一组新的号码即为“除3余数”。以“7+2”为例（每注金额人民币2元），假设一注号码为“12345678”，首两位的数值为“12”，减1后为“11”，“11”作为新的首位数为“123”；次两位的数值为“34”，减1后为“33”，“33”作为新的末位号为“789”；中间三位数不变仍为“567”，这就是该注号码的“除3余数”，它是一组新号码为“123、345、567、789”。
需要说明的是，“除3余数”只考虑了前两位或末两位的数字，而没有考虑中间位数的数字，所以这种划分方法只是粗狂式的分组，不能准确区分每注号码，但它已经足以用来计算所有号码的出现的平均次数，进而可以推导出概率论中的许多重要定理并应用于现实中。